- 1引言
吸聲係數譜是表徵吸聲器吸聲性能的基本參量。由於對複合材料衰減機理研究的深人，高吸聲率新型材料的不斷出現.吸聲器的基材已由單一材料向含各種粒子的複合材料發展，另外吸聲器採用各種複雜的空腔結構，因媒質的不均勻性、界面的不規則性故很難用嚴格的波動理論進行聲場分析，因而至今還沒有精確計算吸聲係數的方法，只能採用近似計算。
如今的吸聲材料已不是單一化學成分的均勻各向同性物質，而是含有某些空心或實心粒子的微觀結構的材料。針對不同類型複合材料的等效參數，其計算方法的基礎理論集中在個方面:一是統計力學[1]；二是自洽理論[2,3]。但是這兩種算法均是針對兩相介質，不適合更複雜的例如空心粒子的三相複合材料參量的計算。因此本文採用M. R. Haberman等人給出的基於自洽理論並將自洽理論與統計力學結合起來的一種算法，來計算複合材料的低頻等效力學參數[4]。
關於含空腔結構吸聲器的吸聲係數的計算方法，主要有數值法和解析法。數值法中主要是有限元和邊界元等方法，數值法適用條件較寬但所對應的物理圖像不明晰，並且要達到一定精度計算耗時較長。解析法大多採用聲波在分層吸收媒質中的傳播模型，由分層媒質的矩陣傳遞方法求界面輸人阻抗和相應的吸聲係數，各方法的不同只表現在選擇的等效物理參量不同和計算等效物理參量公式的適用條件不同而已;本文採用解析法，以文獻[5]所述方法計算空腔結構吸聲器的等效力學參數。
文中首先採用自洽理論，計算摻人粒子吸聲器的基材等效力學參數，將對應該力學參數的材料視為均勻材料，再求由該均勻材料製成的含空腔吸聲器的等效力學參數，最後用分層媒質的矩陣傳遞方法求界面輸人阻抗和相應的吸聲係數。數值模擬了含粒子複合材料的空腔結構吸聲器，以及無空腔結構吸聲器的吸聲係數的頻譜曲線。
- 2 各向同性基底材料與球形散射粒子構成的三相複合材料的等效參數表示式
設複合材料由各向同性基底材料，內含帶包覆層的中空球形散射粒子的三相媒質構成，如圖i所示。對於這種三相複合材料的等效力學參數，在ka<<1(k為基底材料中的波數，a為散射粒子的最大尺寸)的條件下，可採用M. R. Haherman等人採用的用自洽理論(Self-Consistent Theory,SCT)導出公式進行計算。
圖1 三相複合材料結構示意圖
以符號yx表示，當y分別為λ，μ，K，σ時表示拉密常數、切變模量、體積壓縮模量和泊松比，對於上標字母為。e，M，I，c時，分別對應等效材料、基底材
料、散射粒子中空材料、粒子的包覆層材料。
Δα、α分別是粒子包覆層(球殼)厚度和填充物的半徑，。為材料泊松比。
式(1),(2)中右邊第1項是基底材料對應參數，第2項是散射粒子的體積比與大括弧的乘積，大括弧內的第1項是與基質和粒子參數有關，第2項是與球殼的厚度與粒子半徑比以及基質、粒子空腔、殼質參量有關。當Δα/α=0時，則等效參數僅與基質和空腔兩相媒質參數有關;當粒子孔隙率ƒI=0時則退化到等效參數與基質(一相媒質)參數相等的情況。由此可見式(1)、(2)右邊表徵了基質、空腔和殼質等三相媒質的參數對等效參數的貢獻，散射粒子和殼層的貢獻分別受ƒI和Δα/α的控制。
等效參數公式沒有反映出散射粒子尺度對等效參數的影響，這是由於上述公式是基於低頻、粒子非共振散射、忽略聲波多次散射的條件下導出的，略去多次散射的影響即要求低孔隙率，所以等效參數公式適用於kα<<1和ƒI<<1。
作者簡介:馬黎黎(1977-)，女，講師，從事聲學、電子學教學和研究工作
摘要:採用一種近似方法計算含球形微粒和空腔結構吸聲器的吸聲係數，即首先用自洽理論，計算摻人微粒的複合材料的等效力學參數，再用求空腔結構吸聲器的等效力學參數方法，計算這種複合材料具有空腔結構的該參數，最後用聲波在分層吸收媒質中傳播模型來計算能量吸收係數。所得數值模擬結果表明:基材摻入微粒形成的複合材料其吸聲性能有不同程度的變化，性能的提高與否與基材和微粒的種類、孔隙率及粒子分佈概率密度等因素有關;對於某些含微粒的複合材料若開空腔則可進一步提高吸聲器的低頻吸聲性能。總之，基材含微粒的空腔結構吸聲器的吸聲係數是以不同程度的靈敏度受控於表徵微粒的參數以及空腔結構。
